4.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 + 2x - 5 = 0 составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2

Тогда обратные к этим корням будут корни  тогда уравнение примет в вид      

Число будет четным, если последняя цифра четная. в данном случае четырёхзначное число будет четным, если последняя цифра будет 6 или 8. №1) пусть последняя цифра будет 6, тогда на первое место можно использовать 3 цифры, на второе место - оставшиеся из 2 цифр и на треть место - 1 цифра. по правилу произведения, таких четырёхзначных чисел: 3*2*1*1=6 пусть теперь последней цифро будет 8. аналогично с №1) получим, что четных таких чисел будет 6. и по правилу сложения всего таких четырёхзначных чисел можно составить 6+6=12 способами.

s треугольника=половине основания × на высоту. пусть  а- высота (один катет), а 

 

в-основание (другой катет). тогда  s=1/2×в×а.  s=180 ( по условию ) получаем

 

уравнение:

 

1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. подставим    в=39-а    в 1/2×в×а=180

 

1/2×(39-а)×а=180

 

(39а-а²): 2=180

 

39а-а²=360

 

-а²+39а-360=0

 

д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²

 

а (первое)=(39-9)÷2=15

 

а (второе)=(39+9)÷2=24

 

по условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.

 

ответ: катеты   15см и 24см