Решите 1)2cos^2x+4sin^2x=3 2)2(cos^2x-sin^2x)=1 3)sin^4x-cos^4x=0.5

№1 2+sin^2x=3; 2sin^2x=1; sin^2x=1/2; sinx=+-sqrt(2)/2' x=pi/4;

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

cos60° = 1/2

1/2 · (сos20°·cos40°·cos80°) = 1/16

1/2 · (сos20°·cos40°)·cos80° = 1/16

1/2 · 1/2 ·(сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 (сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 · (сos60°·cos80° + cos20°·cos80°) = 1/16

1/4 · (1/2 ·cos80° + 1/2 ·(cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos80° + cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos (90° - 10°) +1/2 + cos(90°+10°)) = 1/16

1/8 · (sin10° +1/2 - sin10°) = 1/16

1/8 · 1/2  = 1/16

1/16≡ 1/16

тождество доказано

1)х+у=20

х*у=75

из первого уравнения

х=20-у

подставляем это уравнение во второе,получаем:

(20-у)*у=75

20у-у²=75

-у²+20у-75=0

d=(20)²-4*(-1)*(-75)=400-300=√100=10

х1=-20+10/-2=5

х2=-20-10/-2=15

проверяем 5+15=20

5*15=75

2)также составляем уравнения

2*(a+b)=36

2*(a*b)=72

или же

а+b=36/2

a+b=18

из первого уравнения выносим а

а=18-b

поставляем это уравнение во второе уравнение

(18-b)*b=72

18b-b²=72

18b-b²-72=0

-b²+18b-72=0

d=18²-4*(-1)*(-72)=324-288=√36=6

х1=-18+6/-2=6

х2=-18-6/-2=12