Используя простейшие преобразования, построить графики функций а)x=9x²-24x+17, б) 3x+10/x+2

9x^2-24x+17=9x^2-24x+16+1=(3x)^2-2*3*4x+4^2+1=(3x-4)^2+1.

график этой функции легко построить

для удобства для начала отдельно рассмотрю числитель

заметим, что  равно одному, это главное тригоном. тождество,напомню, что , только в нашем случае  α=2x

заменяем на единицу и все

и так получили следущее

при этом

у нас получилось две серии корней, с пи/2. поэтому на на круге будет много корней. не знаю так знадумывалось ли, но придётся проверять знаки на промежутках между этими корнями. в итоге на круге будет 8 корней. некоторая переодичность в знакопостоянстве улавливается, но не сразу и она не однозначна.

нам нужно < 0.

и выходит:

 

ответ:

объяснение:

(x² + 2,5x-18)/(1,5x - 6) > 1                             одз: 1,5x ≠ 6; x≠4;

чтоб избавиться от дроби, умножаем неравенство на   (1,5x - 6):

x² + 2,5x-18 > 1,5x - 6 

х² + х - 12 > 0

приравниваем неравенство к нулю и решаем как уравнение:

  х² + х - 12 = 0 

х₁ = 3; х₂ = -4

графиком будет парабола, которая в точках 3 и -4 пересекается с осью. и, так как нам нужны все значение, которые больше нуля, решением будут два отрезка:

х∈ (-∞; -4)   (3; +∞)

подробнее - на -