Решить систему неравенств 9 < (или равно) х + 3 6 - 3х > 10 - 2х

отмечаем точки на координатной прямой и проверяем знаки

  -                        +                            -                            +

            -3                      -1                              0

(-∞; -3]∨(-1; 0)

смотрим на основание логарифма. оно больше единицы, поэтому функция y=log4(x) возрастает. это значит, что чем больше x, тем больше значение функции. но у нас не x, а квадратичная функция, что стоит под логарифмом (называется подлогарифмическое выражение). у этой функции имеется всего лишь одно максимальное значение (вспоминаем график квадратичной функции: если ветви винз, то максимальное значение будет в вершине, а у нас как раз ветви направлены вниз). собственно, нам осталось найти координату y вершины параболы y=-36-20x-x^2..  теперь найдем вторую координату вершины, подставив это число в функцию..  мы нашли такое число, больше которого логарифм не поднимется. вычислим значение логарифма: . значит, максимальное значение исходной функции: - ответ.