Основание аd трапеции abcd лежит в плоскости а .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость а в точках e и f соответственно. a) каково взаимное положение прямых ef и ab ? б)чему равен угол между прямыми ef и аb, если угол abc= 150 градусам ? поясните . дайте ответ подробнее . туго с ; (

  основание аd трапеции abcd лежит в плоскости α .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках e и f соответственно .             1)  каково взаимное расположение прямых ef и ab?   (уточняем -   в плоскости α лежит только ад, а вс - не лежит. в противном случае ве и сf   не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). вс параллельна аd ⇒ параллельна плоскости α. аd параллельна   вс, еf параллельна вс.    две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.   ⇒ еf параллельна аd и параллельна плоскости авсd, но не параллельна ав, которая пересекается с аd.  ⇒  прямые ef и ab - скрещивающиеся .                 2)  чему равен угол между прямыми ef и ab, если abc = 150°?

углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

сумма углов при боковой стороне трапеции 180°,  следовательно, угол ваd=180°-150°=30°.

проведем в плоскости веf прямую ек, параллельную ав.

  ек|║ав;   еf║аd   углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

  ∠fек=∠ваd=30°

ве и сf могут быть проведены в плоскости авсd.  тогда еd будет лежать на аd и в этом случае  непараллельные прямые ef и ав лежат в одной плоскости.  тогда ав   и   ef пересекyтся. 

Task/27505000 1.пусть  первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда вторая    бригада  может выполнить  эту работу за    5x  дней  за день первая бригада выполнит 1/x  часть работы , вторая  бригада _ 1/5x  часть  работы , вместе_ (1/x +1/5x)    часть  работы. можем написать уравнение  1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24    (день)  3. решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0. замена  t = x²- 2x    t² +12t +11=0  ; d₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5² t₁  = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔  x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ .  t₂  = - 6 +5 = -1    ⇒ x²-2x = -1 ⇔  x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0  ⇒  x=1  .  4.  решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)    одз : { 2x²- 3x+5  ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 .  ⇒ x  ∈r . * * * d(1)  =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2> 0  и d(2) = (-1)² -4*1*1 = -3< 0  * * * 2x²-3x+5= x²+x+1 ; x² -4x +4 =0 ; (x-2)² =0 ; x=2 . 

X^2-9x+14< =0 найдём критические точки в которых неравенство обращается в равенство x^2-9x+14=0 по т.виета x1=7 x2=2                       +                                    -                            + ||                             2                                    7 решением данного неравенства является интервал [2; 7] его длина равна 7-2= 5