Разложить на множители многолен : ах - ay - bx - by (разложение многочленов на множители способом группировки)

A(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)

А(х-у)-b (x-y)=(x-y)(a-b)

1) скорость пассажирского относительно товарного равна 50-40=10 км/ч. 2) пусть длина товарного поезда равна х м.  проезд пассажирского мимо товарного (хотя в условии странным образом сформулировано наоборот, но это в общем не важно  - движение относительно)  происходил с момента, когда голова  пассажирского поезда догнала хвост товарного, и до момента, когда хвост пассажирского проехал мимо головы товарного. т.е. голова пассажирского поезда проехала x+1350 м. в системе координат связанных с товарным поездом. поскольку 9 минут это 3/20 часа, то x+1350=10000*3/20=1500, откуда x=1500-1350=150 м. это решение было дано в предпложении, что пассажирский поезд нагонял товарный, хотя это стоило бы уточнить в условии, т.к. если, скажем, проезд мимо отсчитывался с момента когда они были рядом голова к голове, или хвост к хвосту,  то ответ был бы другим.

S3 = b1(q^3 - 1)/(q - 1)= b1(q - 1)(q² +q + 1)/(q - 1)= b1(q² +q +1) b3 = b1q² теперь составим систему уравнений: 7 = b1(q² + q +1) 1 = b1·q² разделим первое уравнение на второе (b1 сократится) 7 =( q² + q + 1)/q  ²  |· q² 7q² = q² + q + 1 6q²   - q - 1 = 0 а) q = 1/2                               б) q = -1/3 подставляем найденное значение в любое уравнение 1 = b1·(1/2)²                               1 = b1·(-1/3)² b1 = 4                                           b1 = 9