Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции y=3x на отрезке (-1; 1)

Y=3*0.9=2.7 - наибольшее. y=3*(-0.9)= -2.7 - наименьшее.

У(-1)=-3; наименьшее у(1)=3- наибольшее

ответ: На фото.

Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:

1 система {x < 3, x > -4

2 система {x > 3, x < -4

Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?

1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).

2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).

Значит ответ b.

Запишите уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x , проведенной параллельно прямой y = -2x-1 .  уравнение касательной к графику функции y=f(x) -  y=f'(x0)  (x-x0)+f(x0) эта прямая параллельно прямой y = -2x-1⇔ f'(x0) =-2,   ⇒   найдем x0:   y' = 2(x0)^2 - 2=-2  ⇔  x0=0,   y(x0) =f(x0)= 0^3 - 2·0=0 ,   т.о  уравнение касательной примет вид: y=-2 (x-0)+0   y=-2x прямую проходящую через начало координат рисовать двум точкам   a(0,0) b(1; -2)   ( y=-2x)