Найдите корни уравнения х-6/х-8=3/2

3(х-8)=2(х-6) раскріваем скобки

3х-24=2х-12 все с х переносим в одну сторону

3х-2х=-12+24

х=12

 

x-6     3

=

x-8     2

 

  2(x-6)=3(x-8)

2x-12=3x-24

-x=-12

x=12 

сделаем замену сначала: 7x=t, т.е

поскольку x-> 0, то и 7x-> 0, значит и t-> 0.

подставляем в наш предел то что получилось с учетом замены:

 

 

 

поскольку нас неопределенность 0/0 можно использовать правило лопиталя.

получаем:

 

 

 

 

  возможно я не так понял и там имелось в виду:

 

 

 

  тогда используем ту же самую замену.:

 

 

 

 

 

видим что здесь произведение двух "первых замечательных пределов", а именно:

 

 

 

 

 

 

 

используем этот факт и получим:  

 

как-то так. но обязательно проверь.

 

 

 

 

х и у - молоко в 1 и 2 бидонах. тогда из условия имеем систему:

х + у = 70,                                                у = 70 - х                                у = 70 - х          у = 30 л

0,875х = у + 0,125х                    0,75х = 70 - х                1,75х = 70          х = 40 л

 

ответ: 40 л;   30 л.