При каком значении y значение выражения 7у – 2 больше значения выражения 5у – 4 в 2 раза? 1)–2 2)2 3)3 4)–3

7y-2=2*(5y-4) 7y-10y=2-8 -3y=-6 y=2

Пусть x скорость пассажирского поезда                     скорость v         время t пас поезд   x                           t₁=s/v₁=  360   / x тов поезд   x - 20                   t₂=s/v₂= 360  / (x - 20) т.к. пас поезд прошел  на 3 часа быстрее, то от большего времени отнимаем меньшее и получаем 3( 360  / (x - 20) ) - ( 360  / x ) = 3 избавляемся от дробей умножая обе части   на x*(x - 20) и получаем 360*x - 360*(x - 20) = 3*x*(x - 20) 360*20 = 3*x² - 60*x приводим к нормализованному виду деля на 3 x² - 20x -2400 = 0 устно по теореме виета получаем корни x₁=60 и x₂=-40 (x₁*x₂ = -2400 и x₁+x₂ = 20) теор. виета) т.к. скорость величина положительна, то скорость пассажирского   x=60 км/ч  , товарного           x-20 = 60-20 = 40 км/ч

Пусть х-скорость по расписанию. тогда без учёта задержки поезд преодолеет расстояние до станции за 80/х часов. учитывая задержку в 16 минут (=16/60 часа =4/15 часа) поезд преодолеет это расстояние за время, равное (80/х - 4/15) часов. с другой стороны, учитывая, что поезд поехал на 10 км/ч быстрее, это время можно рассчитать так: 80/(х+10) часов. приравняем эти выражения и получим уравнение : 80/х - 4/15 = 80/(х+10) решаем: 80/х-80/(х+10)-4/15=0 (80×15(х+10)-80×15х-4х(х+10))/(15х(х+10)) = 0 ясно, что тут числитель надо приравнять к 0 1200х+12000-1200х-4х²-40х=0 -4х²-40х+12000=0 /обе части сокращаем на -4 х²+10х-3000=0 d=-10²-4×1×(-3000)=100+12000=12100 x1=(-10-110)/2=-60 x2=-(10+110)/2=50 отбрасываем отрицательный ответ и получаем, что скорость поезда по расписанию равна 50 км/ч