Обозначьте на числовой окружности точки t, удовлетворяющие уравнению sin t=√3/2, и запишите, каким числам t они соответствуют.

Для того что бы найти t , решаем уравнение: остальное во вложении.

        !  Online Чтение

1) arcsin0,5 + arccos(-1) - arccos0- arctg1  =30° +180° -90° -45°  = 75° ;

2) arcsin(√3/2)+arccos(-√2/2)- arccos(√3/2)-arcctg1 = 60°+135° -30°-135°=

30° ;      

3) arctg(√3)+arccos(√2/2)-arccos(√3/2)-arcsin1 =60°+45°-30°-90° = - 15° ;

4)arcsin(-√3/2)+arccos(1/2) - arccos(0) - arcctg(-1)​= - 60°+60°-90°-135° = -225° .        

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

* * * - 90° ≤ arcsin(a) ≤90°  ; - 90° < arctg(a) < 90° ; 0° ≤ arccos(a) ≤180° ;  

0° <  arcctg(a) < 180° .  ||  180° = π/2 ||    * * *

Объяснение:

Перемещаем известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

Теперь находим игрек во втором уравнении методом сокращения дробей:

У нас получилось следующее уравнение:

Теперь подставляем значение игрек в первое уравнение:

Убираем скобки:

Перемещаем известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

Решаем уравнение относительно икс:

Теперь находим игрек во втором уравнении:

Подставляем значение икс в данное уравнение:

Выполняем умножение:

Переносим все известные в одну сторону, а неизвестные - в другую:

Решаем уравнение относительно игрек:

Теперь можно сделать проверку:

Выполняем умножение и складываем/вычитаем числа:

Все выполнено верно: