Решите уравнение (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12

(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12 x2+x+1=t t(t+1)=12 t2+t-12=0 t12=(-1+-корень(1+=(-1+-7)/2= -4 3 x2+x+1=3 x2+x-2=0 x12=(-1+-корень(1+=(-1+-3)/2=-2 1 x2+x+1=-4 x2+x+5=0 решений нет в действительных числах d=1-20< 0 x=-2 x=1

5х + 6у = 9 |  ·2               10x  +12y = 18 3х + 4у = 7 |  · (-3)  ⇒         -9x - 12y = -21   сложим:                                           х = -3теперь х = 3 надо подставить в любое уравнение, например, в 1-е 5·(-3) + 6у = 9 -15 + 6у = 9 6у = 9 + 15 6у = 24 у = 4 ответ: (-3; 4)

Х= собственная скорость катера (х+4) - скорость по течению (х-4) - скорость против течения 6/(х+4) - время по течению 6/(х-4) - время против течения уравнение 6/(х+4) +  6/(х-4) = 2 при х  ≠4 6(х-4) +  6/(х+4) = 2(х+4)*(х-4) 6х -24+6х+24 = 2*(х² - 16) 12х = 2х² - 32 2х² - 12х -32 = 0 сократив на 2, имеем х² - 6х - 16 = 0 d = 36 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 √d =  √100 = 10  x₁ = (6-10)/2 = -4/2 = -2 отрицательное значение не удовлетворяет условию х₂ = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 км/ч - собственная скорость катера ответ: 8 км/ч