Представьте многочлен в виде произведения: ax^2+bx^2-bx-ax+a+b

Ах^2+bx^2-bx-ax+a+b=(ах^2-ax+a)+(bx^2-bx+b)=a(х^2-x+1) + b(х^2-x+1)=(х^2-x+1)(a+b)

Доказать, что если  (x²+3)*(x² -10x+24)< 0, то cos(x/2)< 0доказательство: (x²+3)*(x²-10x+24)< 0 x²+3> 0 для любого х∈(-∞; +∞), т.к. х²-число неотрицательное и 3> 0 следовательно,  x²-10x+24< 0 (x-4)(x-6)< 0                   +                     -                         +     x∈(4; 6) => x/2  ∈(4/2; 6/2)                     x/2  ∈(2; 3)       => cos(x/2)∈(cos2; cos3) => cos(x/2) < 0    

1)пусть большая коробка будет -х, тогда маленькая-у.составим и решим уравнение: 6х+8у=116 3х+10у=118 умножим на -2 6х+8у=116 -6х-20у=-236 2)решим систему уравнения методом сложения: 6х+8у=116 + -6х-20у=-236 -12у=-120 у=-120: (-12) у=10(карандашей в маленькой коробке.) 3)подставим у=10, в любое уравнение: 6х+8у=116 6х+8*10=116 6х+80=116 6х=116-80 6х=36 х=36: 6 х=6(карандашей в большой коробке.) (можно,взять и второе уравнение 3х+10у=118 3х+10*10=118 3х+100=118 3х=118-100 3х=18 х=18: 3 х=6 поучается ,тоже самое) ответ: в маленькой коробке 10 карандашей,а в большой 6 карандашей.