Лежит ли точка а(2; -1) на окружности, заданной уравнением (х-2)2+(у-3)2=25

Лежит ли точка а(2; -1) на окружности, заданной уравнением (х-2)2+(у-3)2=25 подставляем в уравнение (2-2)^2+(-1-3)^2=0+16 не равно 25 не лежит

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤   0(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0                     \\\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\-    +                 -                   +                 -                   +x∈[-1; 1]∪[1; 2] б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥ 0(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\                           \\\\\\\\\\\\     +                 -                   +                 -                   + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞) в) (x²-2x-8)(x+5)≤   0  (x²-4x+2x-8)(x+5)≤  0   (x(x-4)+2(x-+5)≤  0 (x+2)(x-4)(x+5)≤0   \\\\\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -     -                 +                             -                       + x∈(-∞; -5] ∪[2; 4] г) (x²+2x-15)(x-1)≥   0(x²-3x+5x-15)(x-1)≥  0 (x(x-3)+5(x--1)≥  0 (x-3)(x+5)(x-1)≥0                   \\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     -                 +                             -                       + x∈[-5; 1]∪[3; +∞) д) (x²  -16)(x²+2x-8)(x-2)≤   0(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0 (x-4)(x+4)²(x-2)≤0                                           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     +                 +                             -                                   + x∈[2; 4] е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥   0(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0 (x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\ -           -                  -                             +                   -                         + x∈[-3; 1]∪[3; +∞)

(a; 0), (a; корень(a)); (27; a); (27; корень(a)) - вершины прямоугольника площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину, поэтому площадь искомого прямоугольника f(a)=(27-a)*корень(а), 0< а< 27 ищем производную f'(a)=-1*корень(а)+(27-a)/(2корень(а))=(-а+27-а)/(2корень(а))=(13.5-а)/(корень(а)) ищем критические точки f'(a)=0 (13.5-а)/(корень(а))=0 a=13.5 при 0< a< 13.5 : f'(a)> 0 при 13.5< a< 27: f'(a)< 0 значит т.а=13.5- точка максимума, в для этого значения а прямоугольник имеет наибольшую площадь тогда стороны прямоугольника равны 27-13.5=13.5 и корень(13.5).

 

p.s. если вы отметите любое решение как "лучшее", то к вам вернётся 25% потраченных пунктов на это .