Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an}. а5=27 а27=60 , !

А5=27 а27=60an=a1+(n-1)ds=(a1+an)/2*na5=a1+4d=27a27=a1+26d=6022d=33d=33/22=3/2=1.5a1=21a15=21+14*1.5=42s=(21+42)/2*15=63/2*15=472.5

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15г. лиса стала им . она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть по 1г сыра. сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра? решение. изначально сумма масс первого и второго кусочка 10+12=22 - число четное, второго и третьего кусочка 12+15=27 - число нечетное, первого и третьего 10+15=25 - число нечетное. если лиса откусит от каких-либо двоих кусочков по 1г. то суммарно от пары кусочков она откусит 1+1=2 г - число четное. что означает что четность суммы масс любых двух кусочков не ! . и так для каждого укуса-сьедания.(нечетное-четное=новое нечетное)(четное-четное=новое четное)но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (а+а=2а -число четное)но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. что означает невозможность добиться желаемого результата.ответ: нет, не получиться

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб. обозначим искомое число за  . любое число можно представить в виде произведения простых множителей. запишем: , где   - некоторые натуральные числа. по условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб. легко видеть, что наименьшие возможные  значения  это  , значит  .