Разложите на множители, если это возможно, трехчлен : y^2-7y-18; 2)-k^2+16k-63; 3)-x^2-20x-96; 4)4y^2-9y+15; сократите дробь: x^2-13x+40/x^2-25

1) d=-(7)^2-4*1*18=-7 x1=7+корень d и разделить всё чертой и пишешь= и подставляешь наш дискриминант -7 x2= 7- и всё тоже самое

доказательство:

разложим дробь вида

. оно будет иметь вид , где a и b некоторые числа. приводим к общему знаменателю:

так как числитель равен 1, то отсюда делаем вывод, что a + b = 0, и 5a - 2b = 1. так как a = -b, то 5а + 2а = 1, откуда имеем а = 1/7, b = -1/7. то есть данную дробь можно разложить как

теперь, если каждое слагаемое представит в таком виде, получится что-то вроде

, что и требовалось доказать

Ну, что ж погнали: 1) зная о том, что периметр прямоугольника равен 54, можем составить уравнение:   2(x+7)+ 2x = 54  4х +14=54  4х=40  х=10  x+7=17  сказано, разность сторон 7см, следовательно одна сторона больше другой на 7 см. пусть 1-ая сторона х тогда (х+7)- 2-ая сторона можно составить уравнение: (х+(х+7))*2=54 (2х+7)*2=54 4х+14=54 4х=40 х=10см - 1-ая сторона 10+7=17см - 2-ая сторона ответ: 10см и 17см 2) пусть собственная скорость - х км/ч, а скорость течения - у км/ч, тогда 4(х+у)=60 6(х-у)=60 4х+4у=60 6х-6у=60 4х=4у=60 4х=60-4у|/4 х=15-у 6(15-у)-6у=60 90-6у-6у=60 -6у-6у=60-90 -12у=-30 у=-30/-12 у=2.5 х=15-2.5 х=12.5 ответ: собственная скорость=12.5км/ч, а скорость течения 2.5км/ч.