Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов? а) -а²-²4b² b) a²-4b² б) 4а²+b² г) 4b²+a²

B) a² - 4b² = (a - 2b)(a+2b)

Пусть скорость автобуса - х км/ч, тогда скорость автомобиля х+15 км/ч. скорость сближения: х+ х+15 или 2х+15 км/ч составим и решим уравнение: 2 1/3 * (2х+15) = 245 2х + 15 = 245 : 2 1/3 2х + 15 = 245 : 7/3 2х + 15 = 245 * 3/7 2х + 15 = 105 2х = 105 - 15 2х = 90 х = 90 : 2 х = 45 км/ч - скорость автобуса. тогда скорость автомобиля 45 + 15 = 60 км/ч. пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость автобуса х-15 км/ч. скорость сближения: х+ х-15 или 2х-15 км/ч составим и решим уравнение: 2 1/3 * (2х-15) = 245 2х - 15 = 245 : 2 1/3 2х - 15 = 245 : 7/3 2х - 15 = 245 * 3/7 2х - 15 = 105 2х = 105 + 15 2х = 120 х = 1200 : 2 х = 60 км/ч - скорость автомобиля. тогда скорость автобуса 60  - 15 = 45 км/ч.

ответ: 1. a₂= 11 , 2.  d =2  ;  3. a₁₁ = 45 .

Объяснение:

1.

{a₁+a₂ =20 ; a₂+a₃=24 . || + || ⇒ a₁+2a₂+a₃ =44 ⇔ 4a₂ =44 ; a₂=11.

a₂=(a₁+a₃)/2  ||Характеристическое свойство арифметической прогрессии   ||  ⇒  a₁+a₃ = 2a₂

2.

{a₃₀ =2a₁₀  ;            { a₁+29d=2(a₁+9d) ;

{ S₃₀ - 2S₁₀ =910.   { (2a₁+29d)*30/2 - 2(2a₁+9d)*10/2 =910   || *2/10 ||.

---

{a₁+29d=2a₁+18d  ;                          { a₁=11d ;

{(2a₁+29d)*3 - (2a₁+9d)*2 =91*2.     {(2*11d+29d)*3 - (2*11d+9d)*2 =91*2 .

----

153d -62d=91*2  ⇔91d=91*2   ⇒ d =2 .

3.  

Sn =2n²+3n  

a₁₁=S₁₁ - S₁₀ =(2*11²+3*11 ) - (2*10²+3*10)  =2(11²-10²)  +3(11 -10)=

=2(11-10)(11+10) +3(11 -10)=2*21*1 +3*1 =42+3 =45 .