ответ: (2; 3) ,( 3; 2)
объяснение:
для удобства пусть:
нод (a,b)= t
a=n*t
b=m*t
m,n -взаимнопростые натуральные числа.
тогда из взаимной простоты m и n следует что :
нок (a,b) =n*m*t
t+n*m*t= m*t +n*t +2
t*( 1+n*m -m-n)=2
t*(m-1)*(n-1)=2
для t возможно два варианта : t=1 ; t=2
1) t=2
(m-1)*(n-1)=1
поскольку : m-1> =0 и n-1> =0 , то
n-1 =m-1=1
n=m=2 , но n и m взаимнопростые , поэтому данный случай нам не подходит.
2) t=1
(m-1)*(n-1)=2
m-1=2 → m=b=3
n-1=1 → n=b=2
аналогично при симметричной ситуации:
b=2
a=3
p.s подробнее поясню почему n=m=t=2 не подходит.
в этом случае : a=b=4
нок (4 ; 4)= нод (4; 4)=4
4 +4 = 4+4+2 (неверно)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выражение и вычислите его значение: 2(0, 3а - 1)-2/5(3а-5), при а=-1/3