Ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику бумажные гирлянды и елочные игрушки.каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек.мальчики сделали на 30 гирлянд больше, чем девочки.игрушек всего было склеено 95.сколько девочек и мальчиков в этом классе?

  35

{4x - y =  6          ⇒    y = 4x - 6 {4x² + y²  = 8 метод подстановки: 4x² + (4x - 6)²  = 8 4x²  + (4x)² - 2*4x*6  + 6²  = 8 4х² + 16х² -  48х  + 36    - 8  = 0 20х²  - 48х  + 28  = 0 4(5х² - 12х + 7 ) = 0      |÷ 4 5x² - 12x + 7 = 0 d = (-12)²  - 4*5 *7 = 144 - 140 = 4 = 2² d> 0  - два корня уравнения х₁ = ( - (-12)  -  2) / (2*5) = (12 - 2)/10  = 10/10 = 1 х₂ =  ( - (-12) + 2)/ (2*5) = (12+2)/10  = 14/10  = 1,4 у₁ = 4 * 1  - 6  =  4 - 6  =    - 2 у₂ = 4 * 1,4    -  6 =  5,6  - 6  =  - 0,4 ответ :   ( 1 ;   -2)  ;     (1,4 ;   - 0,4) .

Найдём корни находящегося под корнем квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители; по теореме, обратной теореме виета, находим корни уравнения  :   ,  итак, исходное уравнение:   прибегнем к замене  , тогда  перенесём всё влево и сгруппируем:   прибегнем к замене  (ведь выражения и неотрицательны) и по теореме, обратной теореме виета, найдём корни уравнения  :   (не удовлетворяет ограничениям, выше),  обратная замена:   ; решим уравнение, возведя обе части в квадрат (делать это можно постольку, поскольку обе части уравнения неотрицательны):   ответ: