Решите уравнение 4sin⁴2x+3cos4x-1=0
Ответы
4sin⁴2x+3cos4x-1=0 cos4x=1-2sin^2(2x) 4sin⁴2x+3cos4x-1=4sin⁴2x+3*(1-2sin^2(=0 sin^2(2x)=t 4t^2+3*(1-2t)-1=0 4t^2-6t +2=0 (2t)^2-3*(2t)+2=0 2t=2 или 2t=1 t=1 или t=1/2 sin^2(2x)=1 или sin^2(2x)=1/2 sin(2x)=(+/-)1 или sin(2x)=(+/1)корень(2)/2 2x=pi/2+pi*k или 2x=pi/4+pi/2*n x=pi/4+pi/2*k или x=pi/8+pi/4*n
Ясно, что x не может быть отрицательным (иначе левая часть была бы отрицательной и не могла бы равняться 18). Также x не может равняться нулю, так как он стоит в знаменателе. Вывод: x должен быть больше нуля. Поэтому мы вправе переписать уравнение в виде
ответ: 9
Если Вас не устраивает такое гениальное решение, могу предложить стандартное: домножаем уравнение на x, получая квадратное уравнение
Далее или снова замечаем здесь полный квадрат, или решаем с дискриминанта. Только не заставляйте меня заниматься такой скучной деятельностью
Находим производную; f'(x) f'(x)=0 ; решить это уравнение если будет так + - + > x возрастает убыв возрастает то x=x1-макс; х2-минимум . это точки ! в условии непонятно (3х/
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Если 2 а минус б дробная черта 3 плюс 2 равно 5. найдите значение дроби
Автор: AlekseiMardanova
Представьте выражение в виде произведения: (a+b)a+(a+b)c=(a+
Автор: Alex17841
Найдите значение функции y=2x-5, при x=-10
Автор: sisychev
Розв'яжи рівняння: (8y+1)⋅(2y−3)=(16y−4)(y+1) .
Автор: alexst123012225
Выполните действие:14х−917х+3х−2517х; б) ах+ауху3∙х3у8х+8у
Автор: laleonaretouch
Для каких значений аргумента х являются отрицательными значения функции: у=100х+4
Автор: MikhailovichKrizhnaya578
Дан график производной функции g(x)
Автор: ylia89
-1/2 в -4 степени... Сколько это?
Автор: Николаевич1033