На рисунке изображен график функции y=x^2+3x. используя график, решите неравенство x^2+3xбольше равно 0

так как рисунок уже задан, то с него видно, что данное неравенство выполянется для х є (-бесконечность; -3]u[0; +бесконечность)  (т.е. для этих точек y> =0 (иначе x^2+3x> =0) )

x²+3x≥0

x(x+3)≥0

x≥0   x+3≥0

              x≤-3

х∈(-∞; -3]u[0; +∞)

22  = 2 * ( x + y ) > x + y = 11 > x = 11 - y 24  =  x * y  24  =  y*(11 - y)  24  =  11y - y^2  -y^2  +  11y  - 24 = 0 d  =  121 - 4*(-1)*(-24) = 121 - 96 = 25 ; v d = 5 y1  =  ( - 11 + 5 ) :   ( - 2 ) = 3  y2  =  ( - 16 ) : (- 2 )  = 8 x  =  11 - y x1  =  11 - 3 = 8 x2  =  11 - 8 = 3 ответ:   стороны  прямоугольника равны 3 см и 8 см 

Log(1/6)x=a a²-4> 0 (a-2)(a+2)> 0       +            _              +             -2                2 a< -2    log(1/6)x< -2⇒x> 36 a> 2    log(1/6)x> 2⇒x< 1/36 так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный. lg(x^2+x-20) < lg(4x-2) одз  х²+х-20> 0  x1+x2=-1 u x1*x2=-20⇒x1=-5 u x2=4           +          _          +                 -5              4 x< -5 ux> 4   4x-2> 0    ⇒x> 1/2 x∈(4; ≈) x²+x-20< 4x-2 x²-3x-18< 0 x1+x2=3 u x1*x2=-18⇒x1=-3 u x2=6       +           _           +           -3               6 x∈(-3; 6) совмещаем с одз⇒х∈ (4; 6) на данном промежутке только одно целое решение х=5.