Cos^2(x)=1/4 чему равен икс ответ с пояснением

Cos^2(x)=1/42x=arccos1/4+2π·n,  n∈z x=arccos1/2+π·n, n∈z x=π/3+π·n, n∈z

1)tg²x+ctg²x+3tgx+3cygx=-4 (tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0      tgx*ctgx=1 (tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0 tgx+ctgx=a a²+3a+2=0 a1+a2=-3 u a1*a2=2 a1=-2⇒tgx+ctgx=-2 tgx+1/tgx+2=0 tg²x+2tgx+1=0  tgx≠0 (tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn a2=-1⇒tgx+ctgx=-1 tgx+1/tgx+1=0 tg²x+tgx+1=0  tgx≠0 tgx=t⇒t²+t+1=0 d=1-4=-3-решения нет 2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2 1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0 2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0 2cos5x(cos3x+cosx)=0 2cos5x*2cos2xcosx=0 4cos5xcos2xcosx=0 cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 cosx=0⇒x=π/2+πn

Итак, есть 4 такие отрезка, что из любых трех можно сложить треугольник. из них три отрезка длиной 4, 5 и 7. видимо, вопрос был - какой длины может быть 4-ый отрезок? чтобы можно было составить треугольник, длина отрезка должна быть меньше, чем сумма двух других отрезков. обозначим его а. 3 + 4 = 7, поэтому 4-ый отрезок должен быть a > 3. 4 + 5 = 9, поэтому 4-ый отрезок должен быть a < 9. ответ: 3 < a < 9. если подходят только натуральные числа, притом не равные уже имеющимся отрезкам, то ответов два: 6 или 8.