Исследуйте функцию y=2sin 3x на монотонность на заданном промежутке а)[0; п/2] ; 0) в)(2п/3; 5п/3) г)(3; 9

Возьмем производную a ) [0; pi/2]функция возрастает на убывает на б) (-1; 0) функция возрастает на убывает на в) (2pi/3; 5pi/3) функция возрастает на убывает на г) (3; 9) функция возрастает на убывает на

1) (ab - ac) + (yb - yc) = a(b - c) + y(b -c) = ( b - c)(a +y) 2) ( 3x + 3y) - bx - by = 3(x + y) - b(x + y) = (x+y)(3 - b) 3) (4n - 4) + ( c - nc) = 4( n - 1) + c( 1 - n) = (4 - c)(n - 1) 4) ( x⁷ + x³) - 4x⁴ - 4 = x³(x⁴ + 1) - 4( x⁴ + 1) = (x⁴+1)( x³ - 4) 5) (6mn - 3m) + ( 2n - 1) = 3m( 2n - 1) + ( 2n - 1)=(2n - 1)(3m + 1) 6) (4a⁴ - 8a) +(10y - 5ya³) = 4a(a³ - 2) + 5y(2 - a³) = (4a - 5y)(a³ - 2) 7) a²b² - a + ab² - 1 = (a²b² + ab²) - (a + 1) = ab²(a + 1) - (a+1)=(a+1)(ab² - 1) 8) (xa - xb²) + (zb² - za) - ya + yb² = x(a-b²)+z(b² -a) - y(a -b²)=(x - z - y)(a - b²)

1) x(3x+5)-1=x(x-4)раскрываем скобки3х²+5х-1=х²-4хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные3х²+5х-1-х²+4х=0группируем(3х²-х²)+(5х+4х)-1=0 2х²+9х-1=0  2) (6+x)2=(x-2)(3-x)2(6+x)=(x-2)(3-x)раскрываем скобки12+2х=3х-х²-6+2хпереносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные12+2х-3х+х²+6-2х=0группируемх²+(2х-3х-2х)+(12+6)=0 х²-3х+18=0  3)(7x-1)(2+x)=(x-4)(x+4)раскрываем скобки14х+7х²-2-х=х²-16переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные14х+7х²-2-х-х²+16=0(7х²-х²)+(14хх)+(-2+16)=0 6х²+13х+14=0  4) x(8-3x)=(5x-1)2x(8-3x)=2(5x-1)раскрываем скобки8х-3х²=10х-2переносим всё в левую часть при этом не забываем сметить знаки на противоположные8х-3х²-10х+2=0-3х²+(8х-10х)+2=0 -3х²-2х+2=0 или  3х²+2х-2=0