5в степени х+2-5 в степени х+1+5 в степени х-1=505

    х+2          х+1             х-1

5              -  5                    +  5                      =        505

 

      х+1        х+2- (х+1)           х+1- (х+1)                 х-1- (х+1)

5                  ( 5                               -  5                                  +  5                          =        505

 

        х+1      1        0         -2

5                  ( 5   -  5          +  5        )        =        505

 

          х+1                       

5                  ( 5   -  1       +  1/25     )        =        505

 

      х+1                       

5                  *    4,04     =        505

 

    х+1                       

5          =        505 : 4,04

 

      х+1                        5          =    125

 

х+1  =  log₅  125

х+1  =  3

х  = 2

 

ответ:   2.

 

1)  a+6=b  s=ab= a(a+6)  (a+9)(a+6+12)=3s получаем уравнение (a+9)(a+6+12)/3=a(a+6) - решаете уравнение находите сторону а.  из первого уравнения зная а находите b. ну и периметр p=2(a+b)                     2)пусть сторона квадрата х см.тогда стороны прямоугольника х+5 и х-2.х2=(х+5)(х-2)-32х2=х2-2х+5х-10-323х=42х=14значит площадь квадрата 14*14=196см2.ответ: 196 см2.       или  а - ширина, b - длинаb = c + 5; a = c - 2  s(квадрата) = c^2 = s(прямоуг) - 32 = ab - 32 = (c+5)(c-2) - 32 = c^2 + 3c -10 - 42  c^2 = c^2 +3c - 42; 3c = 42; c = 14  s(квадрата) = c^2 = 196 cм^2

Одз исходного уравнения:   откуда  (почему так? потому что подкоренное выражение должно принимать неотрицательное значение) возведя обе части уравнения в квадрат имеем, что       откуда               не смотря на то, что найденный корень удовлетворяет одз, то это не значит , что он подходит уравнению, для этого нужно делать проверку(в иррациональных уравнений часто бывает, что корень может не удовлетворять одз, но при подстановке в исходное уравнение получает тождество) подставив корень х = -8 в исходное уравнение, имеем, что:     таким образом, корень х = -8 является решением заданного уравнения. ответ: x = - 8.