4. семья максимовых состоит из папы, мамы и четверых детей. средний рост детей равен 120 см, а родителей равен 174 см. найдите средний рост всех членов семьи? a) 120 b) 174 c) 138 d) 147

Ответ с. 138. получается общий рост членов семьи 828. членов семьи 6. 828/6=138

1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ох в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у> 0 на промежутке (-1; 3), у< 0 на промежутках (-∞; -1)∪(3; +∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞: 1) и убывает (1; +∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞; 4). 2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0     x+4=0 x= 0       x= -4б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2             -                           + на промежутке (-∞; -2) производная функции < 0, следовательно функция убывает. на промежутке (-2; +∞) производная функции > 0, следовательно функция возрастает. в) точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. график функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8; +∞).

1.   x; 9-x     y=x(9-x)=-x²+9x       y'=-2x+9     y'=0   2x=9     x=4.5 4.→y'                 max 4.5*4.5=20.25             +                   - 2   y=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²       y=2x²-24x+144       y'=4x-24     4x=24     x=6 → y'         -                         + при x=6 минимум равный 6²+6²=72