Найдите b1 и q, если система : b1+b3=20 и b2+b4=60

b1+b3=20

b3=b1*q², тогда

b1+b1*q²=20

b1(1+q²)=20

 

 

 

b2+b4=60

b2=b1*q

b4=b1*q³

b1*q+b1*q³=60

b1*q(1+q²)=60

 

таким образом, перешли к решению системы:

b1(1+q²)=20

b1*q(1+q²)=60

из 1 уравннеия выражаем b1:

b1=20/(1+q²)

подставляем во второе:

 

(20q(1+q²))/(1+q²)=60

разделим на 20:

 

(q(1+q²))/(1+q²)=3

(q+q³)/(1+q²)=3

q+q³=3(1+q²)

q+q³=3+3q²

q+q³-3-3q²=0

(q+q³+3q²)=0

q(1+q²)-3(1+q²)=0

(1+q²)(q-3)=0

1+q²=0                     или                               q-3=0

q²=-1 - решений нет                                 q=3

 

b1=20/(1+q²)=20/(1+9)=20/10=2

 

проверка:  

получилась . последовательность: 2, 6, 18,

b1+b3=2+18=20 - верно

  b2+b4=6+54=60 - верно

 

 

ответ: q=3, b1=2.

 

      42             5

= 1

        x         9

      5      14

1 =

      9     9

42          14

= (составляем уравнение)

x                9

            42×9         3×9

x= = = 27(см)-ширина

              14             1

2)s(площадь)=a(длина)×b(ширина)

s= 42(см)×27(см)=1134(см²)=0,1134(м²)

ответ: 0,1134 м²

удачи! ; )