Известно что график функции y=kx в квадрате проходит через точку b(-2; 12 найдите значение коэффициента k. принадлежит ли графику этой функции точка m(-2корня из 2; 24)

v из города в поселок  = 60  км/ч  ,  t = х           =>             s =  60 х

v из поселка в город  =  60*1.6 = 96 км/ч ,  t = 10 - х   =>     s =  96(10 - х)

 

т.к.  туда и обратно он проехал одинаковое расстояние, то

                              60 х  =  96(10 - х)

 

верно  в)

вершины парабол будут расположены по одну сторону от оси ох,  если ординаты вершин будут иметь одинаковый знак, т.е. обе ординаты будут положительны (обе вершины выше оси ох)  или обе отрицательны (обе вершины ниже оси ох) .

y = -x² - 6mx + m   

найдем координаты  вершины (х₀, y₀):  

                х₀ = 6m/-2  = -3m

                y₀ = - (-3m)² - 6m(-3m) + m = -9m² + 18m² + m = 9m² + m

 

y = x² - 4mx - 2 

найдем координаты  вершины (х₀, y₀):  

                х₀ = 4m/2 = 2m

                y₀ =  (2m)² - 4m(2m) - 2 = 4m² - 8m² - 2 = - 4m² - 2 = - (4m² + 2) 

 

т.к.  выражение  - (4m² + 2)  отрицательно при любом m,  значит выражение   9m² + m  должно быть тоже отрицательно, т.е. 

                                          9m² + m < 0

                                            m(9m + 1) < 0 

                                          9m(m + 1/9) < 0     | : 9

                                          m(m  + 1/9) < 0

 

нули ф-ции  m = 0  или    m = - 1/9,  расставим знаки ф-ции,  учитывая, что ветви параболы направлены вверх.

     

            +                                                                                           + 

/

                                                                                                          -

т.о.  m(m  + 1/9) < 0    на промежутке  (-1/9 ; 0 )

 

ответ:       -1/9 < m < 0.