Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2−4, 2xиy=−8, 2x. (; )(; ) (первыми вводи координаты точки с меньшим значением x

а1+а2+а3=15

3(а1+d)=15

a1+d,5

a1=5-d

Арифметична прогресія:

1) а1+1

2) а1+d+1

3) a1+2d+4

В ці вирази підставимо а1=5-d

1) 5-d+1= 6-d

2) 5-d+d+1=6

3) 5-d+2d+4= 9+d

От що отримали:

6²= (6-d)(9+d)

36=54+6d-9d-d²

d²+9d-6d-54+36=0

d²+3d-18=0

D=9+4•18= 81

√D=9

d1=(-3+9):2=3

d2=(-3-9)= -6

Якщо d=3, то а1=2 , а2= 5, а3=8 - зростаюча прогресія

Якщо d= -6 то а1 = 11, а2=5, а3= -1 - спадаюча прогресія

Відповідь: 2,5,8 та 11,5, -1

Перевірка:

2+1=3

5+1=6

8+4=12 це є геометоюрична прогресія де q=2

11+1= 12

5+1=6

-1+4=3 це також геометрична прогресія де q = -2

отже відповіді правильні

В решении.

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 4;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11        при  х=4      у= -11

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2           у= -5  при  х=2

3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.

2. Постройте график функции y = 2x − 5.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

y = 2x − 5  

Таблица:  

х     -1       0     1  

у     -7     -5    -3

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

Согласно графика, при  х=3    у=1

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.

Согласно графика   у= -1   при  х=2

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.

а)График пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у= -6*0+3=3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)

б)График пересекает ось Ох при у=0.

у=0

0= -0,6х+3

0,6х=3

х=5

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (5; 0).

4. При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку

D (6; −19)?

Подставляем известные значения х и у (координаты точки D) в уравнение и вычисляем k:

y = kx+ 5

-19=k*6+5

-6k=5+19

-6k=24

k= -4