Два катера, имеющие одинаковую собственную скорость, вышли одновременно на встречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 73, 2 км.встреча катеров произошла через 3 часа после начала движения. а)за какое время может проплыть весть путь между пристанями катер , идущий против течения реки, если катер, плывущий по течению реки проходит этот путь за 4, 8 часа? б)за какое время катер может проплыть весь путь, равный расстоянию , между пристанями по озеру? : )

пусть:

vo - собственная скорость катеров,

v1 - скорость катера плывущего по течению реки, тогда v1=vo+vр

v2 - скорость катера плывущего против течения реки, тогда v2=vo-vр 

до места встречи за 3часа катера проплыли: 1катер - хкм, 2 ктер - (73,2-х)км, т.е.

х = 3*v1

73,2 - х = 3*v2,   решаем систему

73,2 -  3*v1  = 3*v2, 73,2 = 3* (vo+vр +  vo-vр) = 6*vo,  vo = 13,3 км/час

 

а) v1 = 73,2 : 4,8 = 61/4 км/час, vp = v1 - vo = 61/4 - 133/10 = 11/5 = 2,2 км/час

t = 73,2 / v2 = 73,2 /(133/10 - 11/5) = 732/111 часа.

 

б) to = 73,2/13,3 = 6 часов

Скорость в против течения будет равна 7-3=4 км/ч (так как идет замедление,раз против течения) . скорость его обратно будет по течению , значит 7+3=10 км/ч . пусть расстояние будет равно х , тогда мы получаем уравнение : ( 4км/ч  +10 км/ч ) * 3,5 ч    ( 3,5 , а не 4,5 так как он отдыхал час и не двигался по реке , значит нам этот час отдыха не пригодиться для вычисления расстояния)    = 2х ( 2х - потому что сначала в одну сторону, а потом в другую, то есть два одинаковых расстояния) , решаем :   14*3,5 =2х , 49=2х, значит х = 24,5 км . ответ : 24,5 км

1) 5-25^x=0      2x+5≠0 x=1/2            x≠-5/2 x∈(-5/2; 1/2) (см. чертеж) 2)(7х+2)*√(4х-3х²-1)=0   одз: -3х²+4х-1≥0 х∈[1/3; 1] произведение равно нулю когда хотя бы один из множителей равен 0 7х+2=0  или        √(4х-3х²-1)=0 х=-2/7                    4х-3х²-1=0                                 х1=1/3    х2=1 х=-2/7  - посторонний корень, т.к. -2/7 не входит в область определения выражения ответ: 1/3;   1