Вычислите значениие выражения tgt: ctgt, если cost = √5/3

пусть событие а — взятая деталь бракованная.

деталь изготовлена первым автоматом;

деталь изготовлена вторым автоматом;

условные вероятности:

по формуле полной вероятности, вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная, равна

по формуле байеса, вероятность того, что взятая деталь была изготовлена первым автоматом, равна

вероятность взять первую бракованную деталь равна 5/11, а вероятность взять вторую бракованную деталь - 4/10 = 2/5. по теореме умножения, вероятность того, что извлечены две бракованные детали, равна

p = 5/11 * 2/5 = 1/22

какова вероятность того, что вторая деталь бракованная?

здесь два случая, если первая деталь бракованная или исправная.

взять первую деталь бракованную - 5/11, а вторая бракованная - 2/5, по т. умножения 5/11 * 2/5 = 1/22, вероятность взять первую исправную деталь равна 6/11, а вторую бракованную - 5/10=1/2, по т. умножения 6/11*1/2=3/11.

искомая вероятность: p = 1/22 + 3/11 = 1/22 + 6/22 = 7/22