7x в квадрате - 14x=0 найдите корни уравнения

7х² - 14х = 0 х(7х - 14) = 0 х = 0 или   7х - 14 = 0                 7х = 14                   х = 2 х₁ = 0 ; х₂ = 2

Дано квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0 а) а = 1, х₂ = 14, с = -140    найти  b и x₁.         х² + bx - 140 = 0, x₂ = 14 - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство     14² + b·14 - 140 = 0 разделим все слагаемые на 14     14 +  b - 10=0 b=10 - 14 b=4   по теореме виета сумма корней ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х₁ + х₂ = -4 х₁ + 14 = -4 х₁=-18   ответ. b = 4; x₁ = - 18 б)a=1, x2 =-30, b=-18            найти с  и х₁.   х²  - 18x + c = 0, x₂ = - 30  - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство     (-30)² - 18·(-30) + c = 0     900 +540+c=0     c = - 1440   по теореме виета произведение корней ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равно свободному коэффициенту х₁ · х₂ = -1440, х₁ (-30) = -1440, х₁=(-1440) : (-30)   ответ. с =- 1440; x₁ = 48

1. у²+6у+11=у²+6у+9+2=(у+3)²+2 так как (у+3)²≥0 при любом у, то и все выражение приобретает плюсовые значения. 2. 9у²-24у=-16 9у²-24у+16=0 (3у-4)²=0 3у-4=0 3у=4 у=4/3=1¹/₃ ответ: 1¹/₃ 3.(а-1)³-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3) (а--1)²-4)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а-1-2)(а-1+2)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а-3)(а+1)=(а-1)(а+1)(а-3) (а-1)(а+1)(а-3)=(а-1)(а+1)(а-3) 4. (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1)=а⁴+8а³+16а²-а²(а²-4)-8а³+4а²= =а⁴+8а³+16а²-а⁴+4а²-8а³+4а²=24а² 5. х²-4х+9=х²-4х+4+5=(х-2)²+5 так как (х-2)²≥0 при любом х, то и все выражение имеет плюсовые значения при любом х.