Найдите корень уравнения lg(28-x)=1

Lg(28-x)=1 10=28-x x=18

Щоб знайти проміжки зростання функції у = -х³ + 3х + 1, потрібно визначити, де похідна цієї функції є додатньою.

1. Спочатку знайдемо похідну функції: у' = -3х² + 3.

2. Розв'яжемо рівняння -3х² + 3 > 0, щоб знайти значення х, при яких похідна є додатньою.

  -3х² + 3 > 0

  -3(х² - 1) > 0

  (х - 1)(х + 1) < 0

3. Знайдемо значення х, які задовольняють нерівність (х - 1)(х + 1) < 0:

  x - 1 < 0   та   x + 1 > 0

  x < 1   та   x > -1

Таким чином, проміжком зростання функції у = -х³ + 3х + 1 є (-1, 1).

Объяснение:

Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

Розв'яжемо перше рівняння відносно х:
х - у = 5
х = 5 + у
Підставимо це значення х у друге рівняння:
2(5 + у) + у = 1
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
10 + 2у + у = 1
3у = 1 - 10
3у = -9
у = -9/3
у = -3
Підставимо отримане значення у у перше рівняння, щоб знайти значення х:
х - (-3) = 5
х + 3 = 5
х = 5 - 3
х = 2
Отже, координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 5 і 2х + у = 1 є (2, -3).