2002 человека выстроены в шеренгу. всегда ли можно расставить их по росту, если разрешается переставлять любых двух людей, стоящих только через одного?

не всегда, представь себе, что в начальной расстановке самый высокий стоит на втором месте в шеренге. тогда при любом количестве перестановок его номер в шеренге останется чётным (понятно, и он никогда не попадёт на первое место

                              a5=a1+4d

система

                              a8=a1+7d

         

                              a1+4d=8,7

система                                                            віднімемо від другого рівняння перше

                              a1+7d=12,3

 

                              a5=a1+4d

система

                                3d=3,6

                                 

                                d=1,2

система

                                a1=a5-4d

 

                                d=1,2

система

                                a1=3,9

{(х-y)(x+y) = 12

{x+y = 3(x+y)

 

из второго уравнения:  

        x+y - 3(x+y)  =  0          (вынесем за скобку общий множитель (x+y)  )

      (1 - 3)(x+y) =  0 

      - 2 (x+y) =  0                          (разделим на  (- 2)

      x+y =  0

 

теперь подставим  значение x+y  в первое уравнение системы:

 

(х-y)*0 = 12

  0 = 12    (неверно)

значит система не имеет решения.

 

ответ: ф