На трёх полках стояли книги. на нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30книг. сколько книг всего на трёх полках?

X- количество книг на средней полке y - количество книг на нижней полке x=2y-30 6y-90=30+y 5y=120 y=24 x=18 x+y+30=72

План действий:   1) ищем производную 2) приравниваем к нулю, решаем получившееся уравнение 3) определяем, какие корни в указанный промежуток 4) ищем значение функции на концах промежутка и в точке,  5) выбираем наибольший ответ начали. 1)производная = 6/cos²x - 6 2) 6/cos²x - 6 =0     6/cos²x = 6 cos²x = 1 а) cos x = 1                                 б) cos x = -1     x = 2πk, где k∈z                         x =πn,где n∈z 3)  из этих ответов в указанный промежуток попадает только х =0 4) у = 6tg 0 - 6·0 +6 = 6     y = 6tg (-π/4) - 6·π/4 +6= -6 -6π/4 +6 = -3π/2 5) у =6   

В  третьем уравнении надо уравнять основания ( 0,125= 1/8 = 2^-3                                                                           4√2 = 2²·2^1/2= 2^2 1/2= 2^5/2) в 4-м   надо выносить общий множитель за скобки 4-е уравнение будем сводить к квадратному. 3)   2^-3·(12x -5/42) = 2^5/2   -3(12х - 5/42) = 5/2   -36 х + 5/14 = 5/2   -36 х = 5/2 - 5/14= 30/14 х = 30/14 : (-36) = -15/7  ·1/36 = -5/844) 5^x(1 +  5^3) = 5,04     5^x· 126 = 5,04 5^x= 5,04: 126 =1/25 = 5^-2 x = -25) 6^x = t t² -37t·6^-1 +1 = 0 t² -37/6 t +1 = 0 6  t² -37 t +6 = 0 а) t = 6                       б) t = 1/6 6^x = 6                         6^x = 1/6 x = 1                             х = -1