1) решить квадратное уравнение. {x+y=10 {xy=24 2) найдите область определения функции: y=корень из 6x-4

X=10-y 10y-y^2=25 y^2-10y+25=0 d= 100-100=0 y1=y2=10/2= 5 x=5

1) формула виета, методом подбора получаем решения системы: (6; 4), (4: 6) 2) подкоренное выражение всегда неотрицательное. 6x-4≥0 6x≥4|: 6 x≥²/₃ (²/₃)////////////> x ответ: x≥²/₃

{3x+4y=0   | умножим на 2         {6x+8y=0 {2x+3y=1   | умножим на "-3"       {-6x-9y=-3 складываем два уравнения: 6х-6х+8у-9у=0-3 -у=-3 у=3 2х+3*3=1 2х+9=1 2х=-8 х=-4 ответ: х=-4             у=3 2 способ: 2х+3у=1 2х=1-3у х= 1-3у       2 3 * ( 1-3у) +4у=0         2   3-9у+8у=0       2   3-у =0     2   3-у=0 у=3 2х+3*3=1 2х+9=1 2х=-8 х=-4

5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0 5 * 5^(2x) +     5       -31 (5^x +   1   ) +36=0                   5^(2x)                 5^x обозначим 5^x=y. тогда получим: 5у² + 5   - 31(у +   1   ) +36 =0         у²               у 5(у² + 1  ) -31(у + 1  ) +36 =0           у²             у вводим новую переменную:         у+ 1 =а               у         (у+ 1  )² =а²               у         у²+2+ 1  =а²                   у²         у²+ 1 =а² - 2               у² выполнив подстановку, получим: 5(а²-2)-31а+36=0 5а²-10-31а+36=0 5а²-31а+26=0 д=31²-4*5*36=961-520=441=21² а₁= 31-21= 1         10 а₂= 31+21=5,2           10 у+ 1 = 1       у у²+1=у у²-у+1=0 д=1-4=-3< 0 нет решений у+ 1 =5,2       у у²+1=5,2у у²-5,2у+1=0 д=5,2²-4=23,04 у₁= 5,2-√23,04 = 5,2-4,8=0,2             2               2 у₂= 5,2+√23,04= 5,2+4,8=5             2               2  5^x=0.2 5^x=1/5 5^x=5⁻¹ x=-1 5^x=5 5^x=5¹ x=1 ответ: -1; 1.