Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=-x (квадрат) - 4x - 3 и найти её наибольшое значение. )

y=-x^2- 4x - 3  d(y) : r

 

y`=(-x^2- 4x - 3)`=-2x-4

-2x-4=0

-2x=4

x=-2-критическая точка

на промежутке (-бесконечности ; -2)  возрастает , (-2; +бесконечности )убывает

так как знак меняется с плюса на минус значит точка -2 точка максимума

y(-2)=1

ответ ymax=y(-2)=1

 

Первую часть пути автомобиль проехал со скоростью 60км/час. вторую часть пусти со скоростью (60+х) км/час. третью часть пути со скоростью 2·(60+х) км/час. нам нужно найти среднюю скорость автомобиля. vср = [60 + (60+х) + 2·(60+х)] / 3 = (60 + 60 + x + 120 + 2x)/3=(240 + 3x)/3= = 3(80 + x)/3 = 80+x (км/час) чтобы найти время, нужно t = s  ÷ vср. t = 250 ÷ (80 + x) часов  ответ: автомобиль был в пути 250 ÷ (80 + x)  часов. выразить не через х невозможно. возможно ты неправильно написал условие .

Sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x,  sin² 3x − sin² 5x = sin² 6x − sin² 4x,  (sin 3x − sin 5x)(sin 3x + sin 5x) = (sin 6x − sin 4x)(sin 6x + sin 4x),  2 sin (−x) cos 4x · 2 sin 4x cos x = 2 sin x cos 5x · 2 sin 5x cos x,  −2 sin x cos x · 2 sin 4x cos 4x = 2 sin x cos x · 2 sin 5x cos 5x,  −sin 2x sin 8x = sin 2x sin 10x,  sin 2x (sin 8x + sin 10x) = 0,  2 sin 2x sin 9x cos x = 0.  sin 2x = 0,  x₁ = ½πn (n ∈ ℤ).  (эта серия включает в себя и решения cos x = 0.)  sin 9x = 0,  x₂ = ¹⁄₉πk (k ∈ ℤ).