Выручите 1)докажите равенство 1-2sin^2 (а)/1+sin (2a)=1-tg (a)/1+tg (a) 2решите дифференциальное уравнение y''-10y'+25y=0.начальные условия: y (0)=0, y'(0)=1

Объяснение:

y^3=(x-1)^2 *(x-3),  y=корень кубический из (x^2-2x+1)(x-3)=  (корень  кубический обозначу V),   y=V(x^3-3x^2-2x^2+6x+x-3)=

V(x^3 -5x^2 +7x -3)    (^ - значок степени),   y=(x^3 -5x^2 +7x -3)^ 1/3

берем производную по формуле  x^n=n*x^(n-1),, но это сложная функция.

y'=1/3 *(x^3-5x^2+7x-3)^ (-2/3) *(3x^2-10x+7)=(3x^2-10x+7)/3(x^3-5x^2+7x_3)^ 2/3 =(3x^2-10x+7)/корень кубический и под корнем (x^3-5x^2+7x-3)^2,

y'=0 когда числитель = 0,  3x^2-10x+7=0,  x1=1,  x2=7/3 -критические точки

+ + + + + +[1] - - - - - - - - [7/3] + + + + + + ,    1-точка max,   7/3 -точка min

возведём в квадрат сумму или разность двучлена:

легко запомнить. чтобы выделить полный квадрат (квадрат двучлена) из квадратного трёхчлена, надо разделить пополам коэффициент   перед "х" и записать это число в скобку, которая будет возведена в квадрат   ( ), а затем вычесть квадрат этой половины, а далее приписать свободный член   q. это правило годиться, если коэффициент при     равен 1. если этот коэффициент не равен 1, то предварительно вынести его за скобку и выделять полный квадрат из выражения, записанного в скобке.

например: