Решите уравнения: а) log7 (3x-5) - log7 (9-2x) = 1 б) 4 - lg^2 x = 3lg x

Одз: х=5/3 х=4.5 решение: log7(3x-5)=log7(9-2x) 3x-5=9-2x 3x+2x=9+5 5x=14 x=2.8 ответ: х=2,8

B)  lgx=y, y> 0 -y^2-3y+4=0   *-1 y^2+3y-4=0 d=25 y1=1 y2=-4(net rew) lgx=1  x=1

80

Объяснение:

Перечислим пары, где абсцисса меньше ординаты:

(4, 6) (4, 8) (4, 9) (4, 10) (4, 12) (4, 14) (4, 15) (4, 16) (4, 18)

(6, 8) (6, 9) (6, 10) (6, 12) (6, 14) (6, 15) (6, 16) (6, 18)

(8, 9) (8, 10) (8, 12) (8, 14) (8, 15) (8, 16) (8, 18)

(9, 10) (9, 12) (9, 14) (9, 15) (9, 16) (9, 18)

(10, 12) (10, 14) (10, 15) (10, 16) (10, 18)

(12, 14) (12, 15) (12, 16) (12, 18)

(14, 15) (14, 16) (14, 18)

(15, 16) (15, 18)

(16, 18)

Количество пар можно посчитать по формуле(или вручную): 9+8+7+6+5+4+3+2+1=40

Всего пар вдвое больше (еще и пары, в которых абсциссы больше ординат), следовательно, всего 40*2=80

Находим производную от функции y'  =  (х^2-8x+8)' e^(x-6) +  (х^2-8x+8)  e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6)  +  (х^2-8x+8)  e^(x-6) = =  e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) =  e^(x-6) (x^2-6x) находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0 e^(x-6) (x^2-6x) = 0, e^(x-6)> 0, значит  (x^2-6x) = 0,                           x(x-6) = 0,                             x = 0 или x-6 = 0,                                             x = 6   нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности. (это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/ определим знак производной на каждом из данных промежутков: при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение  производной функции больше нуля, при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1)  значение  производной меньше нуля,   при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1)  значение  производной функции  больше нуля. при переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции, при переходе через точку 6    значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции. ответ: 6