Область значений функции f(x)=-x^2+5

Область значений функции =  беск.

Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого

строим луч СН;

проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;

D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;

проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.

Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.

На луче СН откладываем отрезок СА = b.

На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.

Треугольник АВС - искомый.

Tgx = 1-√2 1-tgx=√2   tgπ/4 - tgx=√2     ;   tgα-tgβ = sin(α-β)/cosαcosβ   sin(45-x)/(cos45·cosx =√2   sin(45-x)[√2/2·cosx] =  √2   ⇔ sin(45-x)/cosx =  √2·√2/2 =1   sin(45 - x)= cosx     cos(90-(45-x)) -cosx=0     cos(45+x) - cosx =0     -2sin[(45+2x)/2]  ·sin(45/2) =0  ⇒        sin(π/8 +x) =0        π/8 +x =  πk     ;   k  ∈ z       x = -π/8 +πk   ;   k  ∈ z