Сумма площадей поверхностей двух шаров радиуса 4 см равна площади поверхности некоторого большего шара. каков объем этого большего шара?

S=4pir^2 s1+s2=8pir^2 v=4/3 pir^3 4pir^2=128pi r=sqrt(32) v=4/3 pi r^3= 4/3*pi*sqrt(32)^3

tg 2a = 2tg a / (1 - tg² a).

нам необходимо знать как минимум тангенс угла. иы знаем, что

tg a = sin a / cos a

нам осталось найти лишь синус, косинус равен:

2cos a = -1/4

cos a = -1/8

синус угла найдём из основнго тригонометрического тождества:

sin² a + cos² a = 1

sin² a = 1 - cos² a

sin² a = 1 - 1/64

sin²a = 63/64

sin a = √63 / 8                          или                  sin a = - √63 / 8

мы видим, что a - угол второй четверти, где синус положителен. значит,

sin a = √63/ 8

найдём отсюда tg a

tg a = √63 / 8 : (-1/8) = -√63

ну и теперь осталось лишь подставить в исходную формулу получееное значение тангенса:

tg 2a = -2√63 / (1 - 63) = -2√63 / -62 = √63 / 31

Жили-были два брата у подножия вершины мира. вот как-то пошли они в горы и забрели в незнакомую пещеру. вошли в нее и потерялись. вдруг видят: впереди что-то светится. пошли на свет. оказался плащ. сияние его было таким теплым, что братьям поскорее захотелось укрыться этим плащом от холода. "вот бы сейчас домой", - подумали братья и в тот же миг оказались дома. волшебной силой обладал плащ. загордились братья .стали хвастать, других обижать.. а дальше придумайте сами, как плащ потерял свое сияние и волшебную силу и как братья делали добрые дела, чтобы вернуть силу плаща