Известно, что (аn)-возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии

A₄ = a₁ + 3da₂ = a₁ +da₃ = a₁ + 2dсоставим систему: a₁ * (a₁+3d) = 45(a₁+d)* (a₁+2d) = 77a₁² + 3a₁d = 45a₁² + 3a₁d + 2d² = 77отнимем от первого уравнения второе: -2d² = -32d² = 16d=4      d≠ -4, потому что прогрессия возрастающаяa₁² + 12a₁ - 45 =0d₁ = 36 + 45 = 81a₁ = 3    или          а₁ = -15а₂ = 7                    а₂ = -11а₃ = 11                  а₃ = -7а₄ = 15                  а₄ = -3

1)4х-3=3х+7 4х-3х=7+3 х=10 2) х. -< в,тогда < а=3х,< с=2*3х=6х составим уравнение: х+3х+6х=180град. 10х=180 х=18 град. < в 3*18=54град. < а 6*18=108 град .< с 3){х-у=1 {х+у=3 решаем сложением 2х=4 х=2 2-у=1 у=1 б){2х-3у=3 {3х+2у=11 2х-3у=3 х=3-3у/2 3(3-3у)/2+2у=11 9-9у/2+2у=11 -2,5у=11-9 у=-0,8 2х-3*(-0,8)=3 2х=3-2,4 х=0,3 4)х в 1-й коробке 210-х -во 2-й коробке х/2 -стало в 1-й коробке 2(210-х) -стало во 2-й коробке х/2+2(210-х)=240 0,5х+420-2х=240 -1,5х=-180 х=120 карандашей в 1-й коробке 210-120=90 карандашей во 2-й коробке

Пусть х км - расстояние которое велосипедист проехал по лесной дороге, тогда (х-40) км это расстояние которое велосипедист проехал по шоссе. t=2 часа - это время сколько велосипедист ехал по лесной дороге t=1 час-это время сколько велосипедист ехал по шоссе. скорость велосипедиста по лесной дороге равна расстояние разделить на время (s/t=v) тогда его скорость равна (х/2) км/ч. скорость велосипедиста по шоссе тогда равна ((40-х)/1)км/ч. в условии сказано, что скорость по шоссе была на 4км/ч больше, тогда мы можем составить уравнение: скорость велосипедиста по лесной дороге плюс 4 км/ч получаем скорость велосипедиста по шоссе. (х/2+4=40-х) решаем это уравнение домножаем все уравнение на два получаем (х+8=80-2х) получаем 3х=72, х=24 (км) это расстояние которое проехал велосипедист по лесной дороге подставляем х в скорость велосипедиста и находим: (24/2=12 км/ч скорость велосипедиста по лесной дороге; 40-24= 16 км/ч скорость велосипедиста по шоссе) ответ : 16 км/ч по шоссе и 12 км/ч по лесной дороге! удачи тебе: )