На вопрос учеников о прошедшей контрольной работе учитель ответил: «пятерок больше, чем двоек, на 3, троек на 1 меньше, чем четверок, а четверок в 4 раза больше, чем двоек». сколько человек получили пятерки и сколько четверки, если в классе 32 ученика? "

Двоек  х учеников четвёрок  4х  учеников пятёрок  (х  + 3) ученика троек ( 4х - 1) ученика всего 32 ученика 32 = х + 4x + x + 3 + 4x - 1  32 = 10x + 2 10x = 30 x = 3 ученика -  получили оценку  2 4х = 12 учеников - оценку  4 12 - 1 = 11 учеников - оценку 3 3 + 3  = 6 учеников - оценку 5 проверка: 3 + 12 + 11 + 6 = 32 ответ: 12 учеников получили 4, 6 учеников получили 5

7х+5у=-5|*-3   -21x-15y=15     5*5+3y=1 5х+3у=1|*5     25x+15y=5           25+3y=1                               3y=-24                           4x=20               y=-8                             x=5 ответ: (5; -8)

Решить систему уравнений графически, значит построить графики обеих функций и найти точки их пересечений. они и будут корнями. но для начала, их к нормальному виду. {3x+y=2, {x-2y=3; {у=2-3x, {2y=x-3, {y=2-3x, {y=(х/2)-1,5. и первый и второй график — прямая. построить её можно по двум произвольным точкам. например, для первого: х=1, у=(-1); х=(-1), у=5. для второго: х=2, у=(-0,5); х=3, у=0. по рисунку будет видно, что решение у данной системы только одно. x=1, y=(-1). или точка с координатами (1; -1). ответ: (1; -1).