При каких значениях а и б решением системы уравнений (а+1)х+бу=2а ах+(б-1)у=3. является пара чисел (-3; -6) ? , !

Система: (а+1)х+bу=2а ах+(b-1)у=3.       является пара чисел (-3; -6) ? подставим  пару чисел   (-3; -6) вместо х и у, получим новую систему относительно a и b: система: -3(a+1)-6b = 2a -3a-6(b-1) =3 система: -3a-3-6b-2a=0 -3a-6b+6-3=0 система: -5a-6b=3 -3a-6b=-3    вычтем из  предпоследнего уравнения последнее  уравнение, получим: -2а = 6 a= -3 подставляем  а в подчеркнутое уравнение, получим: 9-6b=-3 -6b=-12 b=2 ответ: при а = -3 b= 2    решением данной системы является пара чисел (-3; -6)

Подставив x и y и раскрыв скобки получим -3a-3-6б=2а 6-6б=3 далее 5а=-3-6б б=0.5 далее а=-1.2 б=0.5

Да, является. нужно составить определитель 4x4, где вектора будут, скажем, пусть строками. этот определитель будет равен 0. раскладываем по 1-му элементу в четвертой строке. заметим, что получим определитель с отрицательным знаком. вычеркиваем 4-ю строку и 1-й столбец. заметим, что 2-е и з-и строки абсолютно . а это значит по свойству определителей, что строки являются линейно зависимыми. значит определитель равен нулю. из этого вытекает. что четыре исходных вектора являются линейно зависимыми.

Здесь воспользуемся тем, что значение выражения не изменится, если его одновременно домножить и разделить на одно и то же число. Домножим и разделим выпражение на cos 10:

(16sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8 * 2sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8sin 20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4 * 2sin20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4sin 40 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (2sin80 * cos 60) / cos 10 = (2sin 80 * 0.5) / cos 10 = sin 80 / cos 10.

Далее воспользуемся формулами приведения.

sin(90 - 10) / cos 10 = cos 10 / cos 10=1