Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Y= 4x - 4tgx + π - 9, y' = 4 - 4/cos²x. находим критические точки (для полноты необходимо было бы также исследовать точки разрыва производной, но они не входят в промежуток [-π/4; π/4], потому можно не рассматривать): у' = 0, 4 - 4/cos²x = 0 cos²x = 1, cosx = ±1, x = πn, n ∈ ℤ. нас интересует промежуток [-π/4; π/4], потому критическая точка - 0. у' = 4 - 4/cos²x принимает неположительные значения при любом х. значит на промежутке [-π/4; π/4] функция у = 4х - 4tgx + π - 9 убывает. значит наибольшее значение она будет принимать при -π/4. это значение равно у max. = y(-π/4) = -5.

Y'=4-4/cos^2x критическая точка 1-1/cos^2x=0 cos^2x=1 cosx=+-1 x=0 y(0)=п-9 y(п/4)=п-4+п-9=2п-13 y(-п/4)=-п+4+п-9=-5 y(п/4)< y(0) y(-п/4)-y(0)=-5-п+9=4-п> 0 y(-п/4) максимум

ответ:

1. - 1;

2. 1.

объяснение:

1. (5^2)^6•(5^7 : 5^4) /(-125)^5 = 5^(2•6) • 5^(7-4)/(-5^3)^5 = 5^12 • 5^3/(-5^15) = 5^15/(-5^15) = -1.

(✓при возведении степени в степень основание оставляем прежним, показатели умножаем;

✓при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, показатели складываем;

✓при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, показатели вычитаем.)

2. ((-3)^9•9^2•81^3)/(-27^10 : 3^5) = ((-3)^9•9^2•81^3)/(-27^10 : 3^5) = -(3^9•(3^2)^2•(3^4)^3)/- ((3^3)^10 : 3^5) = - (3^9•(3^2)^2•(3^4)^3)/- ((3^3)^10 : 3^5) = + (3^9•3^4•3^12)/(3^30 : 3^5) = 3^25/3^25 = 1.

Цена за 1 кг конфет  k руб. цена за 1 кг печенья p руб. по условию составим систему уравнений: { 3k  + 5p  = 245      | * 3 { 2k  - 3p    = 5          | * 5 { 9k  + 15p  = 735 { 10k  - 15p  = 25 способ сложения: 9k + 15p  + 10k  - 15p  = 735 + 25 19k  = 760 k = 760/19 k = 40 (руб.) цена конфет подставим значение k = 40  в i уравнение системы : 3*40 + 5p = 245 120 + 5p = 245 5p = 245 - 120 5p  = 125 p = 125/5 p = 25 (руб.)  цена  печенья ответ :     40 рублей цена  конфет .