Восновании пирамиды sabc лежит правильный треугольник abc со стороной 6, а боковое sa перпендикулярно основанию и равно 6√3. найдите объём пирамиды sabc.​

разложим по схеме горнера:

6x^3-25x^2+3x+4   нужно перебрать все числа, на которые делится число 4, это 1,-1,2,-2,4,-4

нужно подставлять их вместо х и выбрать то число, при котором выражение равно 0!

в данном случае это   число 4 (k=4)

6*64-25*16+12+4=384-400+12+4=0

теперь составляем таблицу:

                6     -25                   3               4         (- это коэф.  6x^3-25x^2+3x+4)      

k=4(x-4)   6   4*6+(-25)=-1     -1*4+3=-1   -1*4+4=0

получим: (x-4)(6x^2-1x-1)

 

теперь осталось разложить 6x^2-1x-1 с дискриминанта:

d=1+24=25;

x1=1+5/12=1/2;   x2=1-5/12=-1/3

 

(x-4)(x-1/2)(x+1/3)

пусть васька поймал х мышей,  пушок по условию поймал 3 мыши, базилио -      yмышей, леопольд -      z.      (  x, y, z = 0, 1,  2,  3,    )

получаем систему:     3+z=x+y,  x> y,    x+z< 3+y.

из первого уравнения  подставим    y=3+z-x    во второе и третье неравенства. получим:       2x> 3+z    и      x< 3. 

из неравенства  2x> 3+z  следует, что    x> 3/2+z/2 ≥ 1,5.

итак,  получили    1,5< x< 3.      х - целое,  значит    x=2.

тогда из неравенства  2x> z+3    имеем      z< 2x-3=4-3=1, т.е.    z< 1,  значит      z=0.       

и находим      y  =  3  +  z  -  x  = 3 + 0 - 2 = 1.

      ответ:   2, 3, 1, 0.

васька - 2, базилио - 1, пушок -3, леопольд - 0.