Решите квадратное уравнение 2x^(2)-4x-1=0

1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.

2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).

Что и требовалось доказать.

б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.

ответ: <ОАС=45°.

3. Треугольник равнобедренный 2 стороны у него равны, периметр равен 64, в треугольнике периментр складывается из длин всех сторон, следовательно если мы возьмем треугольник АВС то АВ+ВС+АС=64(это и будет периметр) одна из сторон дана, она равна 16 см, следует, что сумма двух остальных сторон равняется 64-16=48, допустим, что стороны АВ+ВС=48(тк треугольник равнобедренный эти стороны равны(в рб треугольнике углы при основании равны, а значит и стороны тоже))=> АВ=ВС=48:2=24см

1) (88-32): 2=28 (км) - прошёл катер против течения

2) 28+32=60 (км) - прошёл катер по течению

3) 28: 2=14 (км/ч) - скорость против течения

4) 60: 3=20 (км/ч) - скорость по течению

пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. составим и решим систему уравнений:

  х+у=20

  х-у=14

если сложить два уравнения, то получим

2х=34

х=34: 2

х=17

у=20-х=20-17=3

ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч.