Интеграл от нее , известно что равен , хотя по сути можно сделать. это лишь формальности по формуле , где целая часть числа. по свойству кусочных функций , сама дробная часть имеет период , это видно из графика . и она очевидно разрывна , что уже говорит что у нее производная будет равна интеграл можно "раздробить" ориентируясь по графику , можно заметить то что площадь есть сумма площадей прямоугольных треугольников , длинами катетов равными 1 и 1 . если брать общее число каких то площадей , то тут суммарно не разберешься , если же какой та определенный кусок есть . к примеру от до , то площадь этих треугольников , равна , если же перейти к примеру то