Решить систему неравенств 3(2х+5)-2(3х+5)> 5x, 4/5x< 5/4x+9

6x+15-6x-10> 5x 16x< 25x +180 -5x> -5 l : (-5) -9x< 180 l : (-9) x< 1 x> -20 ответ: (-20; 1)

27^((1- cos (2х) + cos^2 (2х) - cos^3 (2х) +⋯+ (-1)^n * cos^n (2х) +⋯) =9 показатель степени - это сумма прогрессии:     b₁=1; q=-cos(2x). рассмотрим два случая.1)  |q|=|-cos(2x)| = 1     сумма прогрессии         для четных n сумма прогрессии равна нулю:           - уравнение решений не имеет.     для нечетных n сумма прогрессии равна 1:           - уравнение решений не имеет. 2) |q|=|-cos(2x)|  < 1     прогрессия бесконечно убывающая.     сумма прогрессии , n∈z

Х4 выражения х^4+25 или  +9  всегда  положительны,  поэтому  снимаем  с них знак модуля . тогда  х^4 сокращается, т  к  стоит  по разные  стороны равенства. первое  выражение  отрицательно  при -3< х< 3, а второе  при -5< х< 5. получаем 5 возможностей: 1. х< -5    х^2-9+25=х^2-25+9  пустое  множество решений 2 -5< x< -3    х^2-9+25=25-х^2+9 2х^2=18 х^2=9 х=-3 не входит в интервал 3. -3≤х≤3  9-х^2+25=25-х^2+9  или 0=0 все точки этого интервала 4. 3< х< 5      аналогично 2. :   х=3 не входит в интервал 5 очевидно, что решений нет   -3≤х≤3