Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии аn если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=

Представьте в виде произведения многочлен: 1)3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)2)5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )  3)6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2) №716.разложите на множители: 1)с^6+с^9 = c^6(1 + c^3) = c^6(1+c)(1-c+c^2)2)m^9-n^9 = (m^3)^3 - (n^3)^3 = (m^3 - n^3)(m^6 +m^3n^3 +n^6  3)a^8-b^4 = a^5*a^3 - b*b^3 = (a^5*a - b*b)[(a^5*a)^2 +a^5*a*b*b + (b*b)^2] == (a^6 - b^2)(a^12 + a^6b^2 + b^4) №718.разложите на множители: 1)15сx+2cy-cxy-30c = 15c(x-2) - cy(x-2) = (x-2)(15c -cy) = c(15-y)(x-2)2)35a²-42ab+10a²b-12ab² = 5 a² (7+2b) - 6ab(7+2b) = ((7+2b)( 5a²  - 6ab) ==a(5a-6b)(7+2b)  3)x³+x²y+x²+xy = x²(x+1) + xy(x+1) = (x+1)( x² + xy)4)mn^4-n^4+mn³-n³  = n^4(m-1) + n^3(m-1) = (m-1)(n^4+n^3)

1).найдем координату у вершины этой параболы. сначала вычислим координату х вершины: xв.= -b/2a=-10/-2=5 y(5) = -5^2+10*5+6=31 yнаиб.=31 ( ветви параболы направлены вниз). 2) по теореме виета x1*x2=c/a=c/5; x1+x2=-b/a=-4/5 по условию x1-x2=24 x1=x2+24 подставим (x2+24) в одну из формул виета: (x2+24)+x2=-4/5 2x2+24=-4/5 2x2=-4/5-24 2x2=-24,8 x2=-12,4 найдем теперь x1: x1+x2=-4/5 x1-12,4=-4/5 x1=11,6 теперь найдем значение "c": x1*x2=c/5 11,6*(-12,4)=c/5 -143,84=c/5 c=-719,2 3). 1-2y+y^2> 0 разложим на множители это неравенство: y^2-2y+1=0 (y-1)^2=0 (y-1)(y-1)> 0 (- бесконечность; 1)u (1; + бесконечность)