|x^2-9|+|x+3|=x^2+x-6 решить уравнение с модулем

Есть 2 способа: 1 длинный, 2 короткий я объясню короткий одно свойство когда двв модуля находятся в левой части, а справа какое-то итак,, 1)нужно отбросить 2)дальше, нужно один раз прибавить, и один раз отнять модули, а уравнение в правой части оставить без x^2-9+x+3=x^2+x-6. x^2-9-x-3=x^2+x-6 x^2+x-6= x^2+x-6. x^2-x-12= x^2+x-6 нам нужно, чтобы левая часть равнялась правой а это можно увидеть в первой части равны то решением уравнения будет система неравенств: x^2-9> =0 x+3> =0 ответ будет их пересечение, то есть [3; +бесконеч.) п.с: но а если при вычитавнии мы получили бы что обе части равны то решением уравнения будет система неравенств: x^2-9> =0 x+3< =0

х км/ч - скорость течения реки

(10+х)   км/ч-скорость по течению,(10-х) км/ч - скорость против течения

время стоянки   t= 1 ч 40 мин =1   2/3 часа

время ,затраченное на движение по течению равно t₁=s: v=24: (10+x)

течения   t₂=s: v=24: (10-x)

общее время равно t+t₁+t₂=6   2/3 (часа)

      24               24

  +    +2/3 = 6 2/3

  10+х             10-х  

   

24(10-х)+24(10+х)=6(10+х)(10-х)

240-24х+240+24х=600-6х²

  6х²=120   ,   х²=20,   х=±√20=±2√5

ответ: х=2√5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

смотри знак системы(рассмотрим 1 уравнение выразим у) -у=9-4х

                                                                                                                    3х+7у=-1

подставляем во второе уравнение выжаренный у из 1.

3х+7*(-9-4х)=-1

3х-63+28х=-1

31х=-1+63

31х=62

х=2

теперь подставляем в первое х и получаем -у=9-4*2

-у=1 т.е у=-1