Мальчик прошел 3 км по шоссе и 6 км - по полю.мальчик прошел 3 км по шоссе и 6 км - по полю. весь путь занял у него 2 ч. по шоссе он шел со скоростью на 2 км/ч большей, чем по полю. с какой скоростью шел мальчик по полю? ответ дайте в км/ч.

1)  3 + 6 = 8  (км) - весь путь пройденный мальчиком 2)  8 : 2  = 4 (км/ч) - скорость по шоссе 3)  4  - 2 =  2  (км/ч) - скорость по полю ответ: 4  км/ч - скорость мальчика  по шоссе,  2  км/ч - скорость по полю.

4x-7y=2 -20x+35y=10 -4/20=-1/5   -7/35=-1/5     2/10=1/5 не равно -1/5 из того, что отношения коэффициентов при х и у следует - определитель системы равен 0 и нет решений или бесконечно много. но последнее верно если совпадает и отношение свободных членов - нет решений. иначе - это разные параллельные  прямые y= 4/7x-2/7   и 35y=20x+10 иначе                                                 y=4/7 x+2/7решений нет

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Дано: ABCD, AD║ BC, AD = BC.

Доказать: ABCD - параллелограмм.

Доказательство:

Проведем BD.

ВС = AD по условию,

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей BD,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒

ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

∠3 = ∠4, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых CD и АВ секущей BD, значит

CD║AB.

Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм.

2 признак.

Если в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Дано: ABCD, AB = CD, BC = AD.

Доказать: ABCD - параллелограмм.

Доказательство:

Проведем BD.

ВС = AD по условию,

AB = CD по условию,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒

ΔABD = ΔCDB по трем сторонам.

Из равенства треугольников следует, что

∠1 = ∠2, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, значит ВС║AD и ABCD - параллелограмм по первому признаку.

3 признак.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Дано: ABCD, AC∩BD = O, AO = OC, BO = OD.

Доказать: ABCD - параллелограмм.

Доказательство:

AO = OC по условию,

BO = OD по условию,

∠АОВ = ∠COD как вертикальные, ⇒

ΔАОВ = ΔCOD по двум сторонам и углу между ними.

Значит, AB = CD и ∠1 = ∠2, а это накрест лежащие углы при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.

ABCD - параллелограмм по первому признаку.